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Remue-méninges                            Brain Teasers   

5. Question:

 
    Deux amis de longue date (Pierre et Paul) se
    rencontrent par hasard et se racontent leur
    cheminement.
 
    Pierre demande à Paul s'il a des enfants. Paul
    lui répond qu’il en a trois. Quel âge ont-ils,
    demande Pierre? Paul lui répond:


    1- que le produit de l'âge de chacun donne 36 et

 

    2- que la somme de l'âge de chacun est égale au

       nombre de fenêtres sur l’édifice de l’autre

       côté de la rue.


    Pierre regarde et, après un moment, dit à Paul

    qu’il lui manque un indice. En effet, dit Paul,

    3- mon aîné a les yeux bleus.

    Quel est l'âge de chacun des enfants ?

   Réponse:

 

    L'aîné de Paul a 9 ans, suivi de 2 jumeaux iden-

    tiques âgés de 2 ans.

    Pour arriver à la solution, il a fallu que

    Pierre dresse dabord un tableau indiquant les

    permutations dont le produit des facteurs

    donne 36 ainsi que la somme de ces facteurs:

     - 1 x 1 x 36 = 36  Σ = 38

     - 1 x 2 x 18 = 36  Σ = 21

     - 1 x 3 x 12 = 36  Σ = 16

     - 1 x 4 x  9 = 36  Σ = 14

     - 1 x 6 x  6 = 36  Σ = 13  

     - 2 x 2 x  9 = 36  Σ = 13

     - 2 x 3 x  6 = 36  Σ = 11

     - 3 x 3 x  4 = 36  Σ = 10

    En comptant le nombre de fenêtres de l'édifice, 

    Pierre identifierait immédiatement la bonne per-

    mutation, sauf si l'édifice avait 13 fenêtres,

    ce qui est le cas, car il lui manque un indice.

 

    En lui donnant la couleur des yeux de son aîné

    comme indice, Paul indique implicitement à

    Pierre que ses deux autres fils n'ont pas les

    yeux bleus. En constatant que les 2 permutations

    qui donnet un total de 13 contiennent chacune un

    doublon, Pierre déduit que les 2 cadets sont

    jumeaux et sont agés de 2 ans.  

    

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4. Question:

 

    Je conduis d’un point A à un point B, situé à

    exactement 1 kilomètre de distance, à une vites-

    se de 30 kilomètres/heure. 

    À quelle vitesse dois-je revenir de B à A pour

    obtenir une vitesse moyenne pour l'aller-retour      (A->B B->A) de 60 kilomètres/heure?

   Réponse:

    Il est impossible d'obtenir une vitesse moyenne      de 60 km/h pour un aller-retour de 2 km

    lorsqu'on prend déjà 2 minutes pour effectuer

    le premier kilomètre (l'aller) à 30 km/h.

    Certes, on serait bien tenté de répondre qu'il

    faudrait effectuer le retour à 90 km/h; ceci

    nous donnerait une moyenne des vitesses et non

    une vitesse moyenne de 60 km/h pour les 2 tra-

    jets.

 

    Si on maintenait une vitesse moyenne de 60 km/h

    pour l'aller-retour, le voyage prendrait un

    total de 2 minutes. Puisqu'à 30 km/h l'aller

    prend déjà 2 minutes, il ne reste plus de temps

    pour effectuer le retour...

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3. Question:

 

    De quel côté se trouve l’anse sur une tasse?

   Réponse:

 

    Sur le côté extérieur...

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2. Question:

 

    Deux frères possèdent un troupeau de vaches et

    veulent le vendre. Ils obtiennent pour chaque

    vache le même nombre de dollars qu’il a de

    vaches dans le troupeau. L’aîné prend le produit

    de la vente et commence à répartir le montant

    par tranches de 10$ en commençant par lui. La

    dernière tranche de 10$ lui revient aussi et

    il donne à son frère la balance du montant, qui

    s'élève à moins de 10$. Afin d‘équilibrer la

    valeur du partage, l’aîné donne à son frère son

    couteau de chasse. Combien vaut le couteau de

    chasse?

 

   Réponse:

       2 $.

 

    La première chose dont on doit tenir compte est

    que le montant total de la vente est un carré.

    La deuxième est que le nombre de dizaines

    (tranches de 10$) distribuées est impair. En

    faisant la liste des carrés (4,9,16,25,36,49,64,

    81,100,121, etc.), on s'aperçoit que les seuls

    carrés avec un nombre impair de dizaines se

    terminent par 6.

 

    Le montant restant, inférieur à 10$, est donc        6$.


    Si vous avez répondu que le couteau valait 4$,

    vous avez encore une fois compris et résolu

    partiellement l’énigme, car la valeur est de 2$.

    Si le frère cadet s’enrichit de 2$ en recevant

    le couteau, l’ainée s’appauvrit du même montant.

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1. Question:

 

    Combien de sillons y a-t-il sur un disque vinyle

    long jeu de 33 tours ?

   Réponse:

    

    2 sillons.

    Si votre réponse est un (1), c’est que vous avez

    compris et résolu partiellement l’énigme, car la

    bonne réponse est deux (2).

    Un disque vinyle a un sillon de chaque côté.

5. Question:

 

     Two long time friends (Peter and Paul) meet by

    chance and catch up on their lifes.

 

    Peter asks Paul if he has any children. Paul

    answers that he has 3 of them. How old are they,

    asks Peter? Paul answers that:

 

    1- that the product of each child's age equals

       36, and


    2- that the sum of the age of each child equals

       the number of windows on the building across

       the street.

    Paul takes a look and finally tells Paul that he

    is missing a clue. You are correct, says Paul,

    3- my eldest has blue eyes.

    How old is each of the 3 children?

   Answer:

 

    Paul's eldest child is 9 years old, followed by

    2 identical twin toddlers who are 2 years old.

    To arrive at the solution, Pierre first had to

    create a table indicating the permutations for

    which the product of the factors gives 36, along

    with the sum of these factors:

     - 1 x 1 x 36 = 36  Σ = 38

     - 1 x 2 x 18 = 36  Σ = 21

     - 1 x 3 x 12 = 36  Σ = 16

     - 1 x 4 x  9 = 36  Σ = 14

     - 1 x 6 x  6 = 36  Σ = 13

     - 2 x 2 x  9 = 36  Σ = 13

     - 2 x 3 x  6 = 36  Σ = 11

     - 3 x 3 x  4 = 36  Σ = 10

    By counting the number of windows in the build-

    ing, Pierre would immediately identify the cor-

    rect permutation, unless the building had 13

    windows, which is the case, as he lacks one

    clue.

 

    By giving him the eye color of his eldest child

    as a clue, Paul implicitly tells Pierre that his

    two other sons do not have blue eyes. Upon not-      icing that the 2 permutations that total 13 each

    contain a duplicate, Pierre deduces that the two

    youngest sons are twins and are 2 years old.

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4. Question:

 

    I drive from a point A to a point B, exactly 1

    kilometer apart, at a speed of 30 kilometers/

    hour.

 

    At what speed do I have to drive back from B to

    A in order to achieve an average speed of 60

    kilometers/hour for my overall trip (A->B B->A)?

   Answer:

 

      It is impossible to achieve an average speed of

   60 km/h for a round trip of 2 km when it already

   takes 2 minutes to cover the first kilometer

   (outward journey) at 30 km/h.

   Certainly, one might be tempted to suggest that

   the return trip should be done at 90 km/h; this

   would give us an average of speeds, not an over-

   all average speed of 60 km/h for the two legs of

   the journey.

   If we maintained an average speed of 60 km/h for

   the round trip, the entire journey would take a

   total of 2 minutes. Since the outward journey al-

   ready takes 2 minutes at 30 km/h, there is no

   time left to complete the return leg...

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3. Question:

 

    On which side is the handle on a cup?

   Answer:

 

    On the outside...

 

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2. Question:

 

    Two brothers own a cow herd, which they want

    to sell. The amount of dollars they obtain for

    each cow is the same as the number of cows in

    the herd. The older brother divides the amount

    received for the sale into $10 piles which he

    distributes alternatingly to his brother and

    himself, giving himself the first pile. The

    eldest happens to receive the last $10 pile and

    he gives his prother the remainder of the

    proceeds, which amounts to less than $10. In

    order to compensate him for the difference, the

    eldest gives his brother his hunting knife. What

    is the value of the hunting knife?

   Answer:

 

       $ 2.

    The first thing one must realize is that the

    total amount of the sale is a square.

 

    The second thing is that the number of tens

    ($10 piles) distributed is odd. When listing the

    squares (4,9,16,25,49,64,81,100,121, etc), one

    notices that only the squares with an odd number

    of tens end with a 6.

 

    So the remaining amount, less than $10, is

    therefore $6.


    If your answer is $4, you again understood and

    partially solved the enigma, as the correct

    answer is $2.

 

    If the younger brother gets $2 richer by

    receiving the knife, the eldest gets poorer by

    the same amount.

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1. Question:

 

    How many grooves are there on a 33rpm LP vinyl

    record?

   Answer:

 

       2 grooves.

    If your answer is one (1), you understood and

    partially solved the enigma, as the correct

    answer is two(2).

 

    A vinyl record has one groove per side. 

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