Remue-méninges Brain Teasers
5. Question:
Deux amis de longue date (Pierre et Paul) serencontrent par hasard et se racontent leurcheminement.Pierre demande à Paul s'il a des enfants. Paullui répond qu’il en a trois. Quel âge ont-ils,demande Pierre? Paul lui répond:
1- que le produit de l'âge de chacun donne 36 et
2- que la somme de l'âge de chacun est égale au
nombre de fenêtres sur l’édifice de l’autre
côté de la rue.
Pierre regarde et, après un moment, dit à Paulqu’il lui manque un indice. En effet, dit Paul,
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3- mon aîné a les yeux bleus.
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Quel est l'âge de chacun des enfants ?
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Réponse:
L'aîné de Paul a 9 ans, suivi de 2 jumeaux iden-
tiques âgés de 2 ans.
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Pour arriver à la solution, il a fallu que
Pierre dresse dabord un tableau indiquant les
permutations dont le produit des facteurs
donne 36 ainsi que la somme de ces facteurs:
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- 1 x 1 x 36 = 36 Σ = 38
- 1 x 2 x 18 = 36 Σ = 21
- 1 x 3 x 12 = 36 Σ = 16
- 1 x 4 x 9 = 36 Σ = 14
- 1 x 6 x 6 = 36 Σ = 13
- 2 x 2 x 9 = 36 Σ = 13
- 2 x 3 x 6 = 36 Σ = 11
- 3 x 3 x 4 = 36 Σ = 10
​
En comptant le nombre de fenêtres de l'édifice,
Pierre identifierait immédiatement la bonne per-
mutation, sauf si l'édifice avait 13 fenêtres,
ce qui est le cas, car il lui manque un indice.
En lui donnant la couleur des yeux de son aîné
comme indice, Paul indique implicitement à
Pierre que ses deux autres fils n'ont pas les
yeux bleus. En constatant que les 2 permutations
qui donnet un total de 13 contiennent chacune un
doublon, Pierre déduit que les 2 cadets sont
jumeaux et sont agés de 2 ans.
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4. Question:
Je conduis d’un point A à un point B, situé à
exactement 1 kilomètre de distance, à une vites-
se de 30 kilomètres/heure.
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À quelle vitesse dois-je revenir de B à A pour
obtenir une vitesse moyenne pour l'aller-retour (A->B B->A) de 60 kilomètres/heure?
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Réponse:
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Il est impossible d'obtenir une vitesse moyenne de 60 km/h pour un aller-retour de 2 km
lorsqu'on prend déjà 2 minutes pour effectuer
le premier kilomètre (l'aller) à 30 km/h.
​
Certes, on serait bien tenté de répondre qu'il
faudrait effectuer le retour à 90 km/h; ceci
nous donnerait une moyenne des vitesses et non
une vitesse moyenne de 60 km/h pour les 2 tra-
jets.
Si on maintenait une vitesse moyenne de 60 km/h
pour l'aller-retour, le voyage prendrait un
total de 2 minutes. Puisqu'à 30 km/h l'aller
prend déjà 2 minutes, il ne reste plus de temps
pour effectuer le retour...
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3. Question:
De quel côté se trouve l’anse sur une tasse?
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Réponse:
Sur le côté extérieur...
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2. Question:
Deux frères possèdent un troupeau de vaches et
veulent le vendre. Ils obtiennent pour chaque
vache le même nombre de dollars qu’il a de
vaches dans le troupeau. L’aîné prend le produit
de la vente et commence à répartir le montant
par tranches de 10$ en commençant par lui. La
dernière tranche de 10$ lui revient aussi et
il donne à son frère la balance du montant, qui
s'élève à moins de 10$. Afin d‘équilibrer la
valeur du partage, l’aîné donne à son frère son
couteau de chasse. Combien vaut le couteau de
chasse?
​
Réponse:
​
2 $.
La première chose dont on doit tenir compte est
que le montant total de la vente est un carré.
​
La deuxième est que le nombre de dizaines
(tranches de 10$) distribuées est impair. En
faisant la liste des carrés (4,9,16,25,36,49,64,
81,100,121, etc.), on s'aperçoit que les seuls
carrés avec un nombre impair de dizaines se
terminent par 6.
Le montant restant, inférieur à 10$, est donc 6$.
Si vous avez répondu que le couteau valait 4$,
vous avez encore une fois compris et résolu
partiellement l’énigme, car la valeur est de 2$.
​
Si le frère cadet s’enrichit de 2$ en recevant
le couteau, l’ainée s’appauvrit du même montant.
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1. Question:
Combien de sillons y a-t-il sur un disque vinyle
long jeu de 33 tours ?
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Réponse:
2 sillons.
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Si votre réponse est un (1), c’est que vous avez
compris et résolu partiellement l’énigme, car la
bonne réponse est deux (2).
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Un disque vinyle a un sillon de chaque côté.
5. Question:
Two long time friends (Peter and Paul) meet by
chance and catch up on their lifes.
Peter asks Paul if he has any children. Paul
answers that he has 3 of them. How old are they,
asks Peter? Paul answers that:
1- that the product of each child's age equals
36, and
2- that the sum of the age of each child equals
the number of windows on the building across
the street.
​
Paul takes a look and finally tells Paul that he
is missing a clue. You are correct, says Paul,
​
3- my eldest has blue eyes.
​
How old is each of the 3 children?
​
Answer:
Paul's eldest child is 9 years old, followed by
2 identical twin toddlers who are 2 years old.
​
To arrive at the solution, Pierre first had to
create a table indicating the permutations for
which the product of the factors gives 36, along
with the sum of these factors:
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- 1 x 1 x 36 = 36 Σ = 38
- 1 x 2 x 18 = 36 Σ = 21
- 1 x 3 x 12 = 36 Σ = 16
- 1 x 4 x 9 = 36 Σ = 14
- 1 x 6 x 6 = 36 Σ = 13
- 2 x 2 x 9 = 36 Σ = 13
- 2 x 3 x 6 = 36 Σ = 11
- 3 x 3 x 4 = 36 Σ = 10
​
By counting the number of windows in the build-
ing, Pierre would immediately identify the cor-
rect permutation, unless the building had 13
windows, which is the case, as he lacks one
clue.
By giving him the eye color of his eldest child
as a clue, Paul implicitly tells Pierre that his
two other sons do not have blue eyes. Upon not- icing that the 2 permutations that total 13 each
contain a duplicate, Pierre deduces that the two
youngest sons are twins and are 2 years old.
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4. Question:
I drive from a point A to a point B, exactly 1
kilometer apart, at a speed of 30 kilometers/
hour.
At what speed do I have to drive back from B to
A in order to achieve an average speed of 60
kilometers/hour for my overall trip (A->B B->A)?
​
Answer:
It is impossible to achieve an average speed of
60 km/h for a round trip of 2 km when it already
takes 2 minutes to cover the first kilometer
(outward journey) at 30 km/h.
​
Certainly, one might be tempted to suggest that
the return trip should be done at 90 km/h; this
would give us an average of speeds, not an over-
all average speed of 60 km/h for the two legs of
the journey.
​
If we maintained an average speed of 60 km/h for
the round trip, the entire journey would take a
total of 2 minutes. Since the outward journey al-
ready takes 2 minutes at 30 km/h, there is no
time left to complete the return leg...
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3. Question:
On which side is the handle on a cup?
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Answer:
On the outside...
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2. Question:
Two brothers own a cow herd, which they want
to sell. The amount of dollars they obtain for
each cow is the same as the number of cows in
the herd. The older brother divides the amount
received for the sale into $10 piles which he
distributes alternatingly to his brother and
himself, giving himself the first pile. The
eldest happens to receive the last $10 pile and
he gives his prother the remainder of the
proceeds, which amounts to less than $10. In
order to compensate him for the difference, the
eldest gives his brother his hunting knife. What
is the value of the hunting knife?
​
Answer:
$ 2.
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The first thing one must realize is that the
total amount of the sale is a square.
The second thing is that the number of tens
($10 piles) distributed is odd. When listing the
squares (4,9,16,25,49,64,81,100,121, etc), one
notices that only the squares with an odd number
of tens end with a 6.
So the remaining amount, less than $10, is
therefore $6.
If your answer is $4, you again understood and
partially solved the enigma, as the correct
answer is $2.
If the younger brother gets $2 richer by
receiving the knife, the eldest gets poorer by
the same amount.
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1. Question:
How many grooves are there on a 33rpm LP vinyl
record?
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Answer:
2 grooves.
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If your answer is one (1), you understood and
partially solved the enigma, as the correct
answer is two(2).
A vinyl record has one groove per side.
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